por Lawrence H. Ford y Thomas A. Roman
Scientific American, Enero 2000
del Sitio Web TerryBoyce

recuperado a través el Sitio Web WayBackMachine

traducción de Adela Kaufmann
Versión original

¿Puede una región del espacio contener menos que nada?

El sentido común diría que no, lo más que podría hacer es quitar toda materia y radiación y quedará un vacío. Pero la física cuántica ha demostrado su capacidad para confundir la intuición, y este caso no es una excepción. Una región del espacio, resulta, puede contener menos que nada. Su energía por unidad de volumen - la densidad de energía - puede ser menor que cero.

No es necesario decir que las implicaciones son extrañas. Según la teoría de la gravedad de Einstein, la relatividad general, la presencia de la materia y la energía deforma la tela geométrica del espacio y del tiempo. Lo que percibimos como gravedad es la distorsión del espacio-tiempo producido por la energía normal, energía positiva o masa.

Pero cuando la energía negativa o masa llamada materia exótica curva el espacio-tiempo, todo tipo de fenómenos asombrosos podrían llegar a ser posible: agujeros de gusano transitables, que podrían actuar como túneles hacia, de otra forma, partes distantes del universo, la velocidad deformada, que permitiría viajar más rápido que la luz, y las máquinas del tiempo, podrían permitir los viajes al pasado.

La energía negativa podría incluso ser utilizada para fabricar máquinas de movimiento perpetuo o destruir los agujeros negros. Un episodio de Star Trek no podría pedir más.

Para los físicos, estas ramificaciones hacen sonar las alarmas. Los potenciales paradojas del viaje hacia atrás en el tiempo, tales como matar al abuelo antes de que su padre sea concebido – han sido exploradas por la ciencia ficción desde hace mucho tiempo, y las demás consecuencias de materia exótica también son problemáticas.

Plantean una pregunta de importancia fundamental: Las leyes de la física que permiten la energía negativa, ¿colocan algún límite en su comportamiento?

Nosotros y otros hemos descubierto que la naturaleza impone estrictas restricciones sobre la magnitud y la duración de la energía negativa, que (desafortunadamente, dirían algunos) parece representar la construcción de agujeros de gusano y unidades de deformación como muy poco probables.

 

Doble Negativo

Antes de seguir adelante, debemos llamar la atención del lector sobre lo que no es la energía negativa.

No debe ser confundida con antimateria, la cual tiene energía positiva. Cuando un electrón y su antipartícula, un positrón, chocan, se aniquilan. Los productos finales son los rayos gamma, los cuales acarrean energía positiva. Si las antipartículas estuvieran compuestas de energía negativa, tal interacción se traduciría en una energía final de cero.

Tampoco se debe confundir la energía negativa con la energía asociada con la constante cosmológica, postulada en los modelos inflacionarios del universo [ver “Antigravedad Cosmológica - Cosmological Antigravity”, por Lawrence M. Krauss, periódico SCIENTIFIC AMERICAN, enero de 1999]. Esta constante representa una presión negativa, aunque energía positiva (Algunos autores llaman a esto materia exótica, nos reservamos el término para las densidades de energía negativa.)

El concepto de la energía negativa no es pura fantasía, algunos de sus efectos incluso han sido producidos en el laboratorio.

Surgen del principio de incertidumbre de Heisenberg, que establece que la densidad de energía de cualquier campo eléctrico, magnético u otro fluctúa de forma aleatoria. Aun cuando la densidad de la energía sea igual a cero, en promedio, está en un vacío, fluctúa.

Por lo tanto, el vacío cuántico no puede permanecer vacío en el sentido clásico del término, es un mar turbio de partículas "virtuales" entrando y saliendo de la existencia de forma espontánea de forma espontánea [véase "La explotación de la energía de Punto Cero", por Philip Yam; SCIENTIFIC AMERICAN , diciembre de 1997]. En la teoría cuántica, la noción usual de energía cero corresponde al vacío con todas estas fluctuaciones.

Así que si uno puede idear alguna manera de disminuir las ondulaciones, el vacío tendrá menos energía que lo normal, es decir, energía de menos de cero.
 

A modo de ejemplo, los investigadores en óptica cuántica han creado estados especiales de campos en los que la interferencia cuántica destructiva suprime las fluctuaciones del vacío.

Los llamados estados apretados de vacío implican energía negativa. Más precisamente, los que están asociados con las regiones de energía positiva y negativa alternándose.

La energía total promedio en todo el espacio sigue siendo positiva. Apretando el vacío se crea energía negativa en un solo lugar al precio de energía positiva adicional en otra parte. Un experimento típico consiste en rayos láser pasando a través de materiales ópticos no lineales [ver "Squeezed Light", de E. Richart Slusher y Bernard Yurke, SCIENTIFIC AMERICAN, mayo de 1988]. La intensa luz láser induce al material a crear pares de cuantos de luz, los fotones. Estos fotones alternativamente mejoran y eliminan las fluctuaciones del vacío, conduciendo respectivamente a regiones de energía positivas y negativas.

Otro método para producir energía negativa introduce límites geométricos en un espacio. En 1948, el físico holandés Hendrik B.G. Casimir demostró que dos placas paralelas de metal sin carga alteran las fluctuaciones del vacío, de tal forma que se atraen entre sí. La densidad de energía entre las placas fue más tarde calculada ser negativa.

En efecto, las placas reducen las fluctuaciones en la brecha entre ellas, lo cual crea energía negativa y presión, que empuja las placas entre sí. Cuanto más estrecho el espacio, más negativa es la energía y la presión, y más fuerte es la fuerza de atracción.

El Efecto Casimir recientemente ha sido medido por Steve K. Lamoreaux de Los Alamos National Laboratory y por Umar Mohideen de la Universidad de California en Riverside y su colega Anushree Roy. Del mismo modo, en la década de 1970 Paul C.W. Davies y Stephen A. Fulling, luego en el King's College de la Universidad de Londres, predijo que un límite en movimiento, como un espejo en movimiento, podría producir un flujo de energía negativa.

Tanto para el efecto Casimir y como para los exprimidos estados, los investigadores han medido sólo los efectos indirectos de la energía negativa.

La detección directa es más difícil, pero podría ser posible utilizando giros atómicos, como lo sugirieron Peter G. Grove, en ese entonces en el Ministerio del Interior Británico, y luego Adrian C. Ottewill, de la Universidad de Oxford, y uno de nosotros (Ford) en 1992.

 

Gravedad y Liviandad

El concepto de energía negativa surge en varias áreas de la física moderna. Tiene una relación íntima con los agujeros negros, aquellos objetos misteriosos cuyo campo gravitacional es tan fuerte que nada puede escapar de dentro de su límite, el suceso horizonte.

En 1974 Stephen W. Hawking de la Universidad de Cambridge, realizó su famosa predicción de que los agujeros negros se evaporan por la radiación que emiten [véase "La Mecánica Cuántica de los Agujeros Negros", de Stephen W. Hawking, SCIENTIFIC AMERICAN, enero de 1977].

Un agujero negro irradia energía a un ritmo inversamente proporcional al cuadrado de su masa. Aunque la tasa de evaporación es grande sólo paoa el tamaño de los agujeros negros subatómicos, proporciona un vínculo crucial entre las leyes de los agujeros negro y las leyes de la termodinámica. La radiación de Hawking permite a los agujeros negros entrar en equilibrio térmico con su entorno.

A primera vista, la evaporación conduce a una contradicción. El horizonte es una calle de sentido único, la energía sólo puede fluir hacia el interior. Entonces, ¿cómo puede la energía de un agujero negro irradiar hacia el exterior?

Puesto que la energía debe ser conservada, la producción de energía positiva - que los observadores distantes ven como la radiación de Hawking - es acompañada por un flujo de energía negativa dentro del agujero. Aquí la energía negativa es producida por la curvatura extrema del espacio-tiempo cerca del agujero, que perturba las fluctuaciones del vacío. De esta manera, la energía negativa es necesaria para la consistencia de la unificación de la física de los agujeros negros con la termodinámica.

El agujero negro no es la única región curvada del espacio-tiempo donde la energía negativa parece jugar un papel.

Otra es el agujero de gusano - un tipo hipotético de túnel que conecta una región del espacio-tiempo a otra. Los físicos pensaban que los agujeros de gusano existían sólo en las escalas de longitud más finas, burbujeando dentro y fuera de la existencia como partículas virtuales [ver "Quantum Gravity, por Bryce S. DeWitt, SCIENTIFIC AMERICAN, diciembre de 1983].

A principios de la década de 1960 los físicos Robert Fuller y John A. Wheeler demostraron que los grandes agujeros de gusano se derrumbarían tan rápidamente bajo su propia gravedad que ni siquiera un rayo de luz tendría el tiempo suficiente para viajar a través de ellos.

Pero a finales de 1980 varios investigadores - sobre todo Michael S. Morris y Kip S. Thorne, del Instituto de Tecnología de California y Matt Visser de la Universidad de Washington – encontraron otra cosa. Algunos agujeros de gusano podrían de hecho hacerse lo suficientemente grandes para una persona o una nave espacial.

Alguien podría entrar en la boca de un agujero de gusano estacionado en la Tierra, caminar una corta distancia dentro del agujero de gusano y salir por la otra boca, por ejemplo, digamos, en la galaxia de Andrómeda. El problema es que los agujeros de gusano transitables requieren energía negativa. Debido a que la energía negativa es gravitacionalmente repulsiva, evitaría que el agujero de gusano se colapse.

Para que un agujero de gusano sea desplazable, que debería (como mínimo) permitir que las señales, en forma de rayos de luz, pasen a través de él. Los rayos de luz entrando en una boca de un agujero de gusano son convergentes, pero para salir por la otra boca, deben desenfocarse - en otras palabras, deben, en algún punto intermedio, ir de la convergencia a la divergencia [ver ilustración más abajo].

Este desenfoque requiere energía negativa.

Considerando que la curvatura del espacio producida por el campo gravitacional atractivo de materia ordinaria actúa como un lente convergente, la energía negativa actúa como un lente divergente.
 

No se necesita Dilithium

Tales contorsiones del espacio-tiempo habilitaría otro elemento básico de la ciencia ficción, también el viaje a velocidades más rápidas que la luz.

En 1994 Miguel Alcubierre Moya, en ese entonces de la Universidad de Gales en Cardiff, descubrió una solución a las ecuaciones de Einstein que tienen muchas de las características deseadas de deformaciones de velocidad. En él describe una burbuja de espacio-tiempo que transporta una nave espacial a velocidades arbitrariamente altas con relación a los observadores de fuera de la burbuja. Los cálculos muestran que la energía negativa es necesaria.

Una unidad de deformación de espacio-tiempo pudiera parecer violar la teoría especial de la relatividad de Einstein.

Pero la relatividad especial dice que no se puede correr más rápido que una señal luminosa en una carrera en la que usted y la señal siguen el mismo camino. Cuando el espacio-tiempo está deformado, podría ser posible vencer una señal de luz tomando una ruta diferente, un acceso directo.

La contracción del espacio-tiempo delante de la burbuja y la expansión detrás de ella crean un acceso directo [ver ilustración].
 

Un problema con el modelo original de Alcubierre, señalado por Sergei V. Krasnikov del Observatorio Astronómico de Pulkovo Central cerca de San Petersburgo, es que el interior de la burbuja de deformación de espacio-tiempo (warp) es causalmente desconectada de su borde delantero.

En el interior, un capitán de la nave no podrá dirigir la burbuja o encenderla o apagarla, algún agente externo debe configurarla adelante en el tiempo. Para solucionar este problema, Krasnikov propuso un "tubo superlumínico," un tubo de espacio tiempo-espacio modificado (no siendo igual o lo mismo que un agujero de gusano), conectando a Tierra con una estrella distante.

Dentro del tubo, el viaje superluminal en una sola dirección es posible. Durante el viaje de ida a velocidad de subluz, una tripulación espacial crearía tal tubo. En el viaje de regreso, ellos podrían viajar a través de él a la velocidad de deformación de espacio-tiempo (wrap). Al igual que las burbujas de deformación, el tubo involucra energía negativa.

Ha sido demostrado por Ken D. Olum de la Universidad de Tufts, y por Visser, junto con Bruce Bassett de Oxford y Stefano Liberati de la Escuela Internacional de Estudios Avanzados de Trieste, que cualquier esquema de viaje más rápido que la luz requiere el uso de energía negativa.

Si uno pudiera construir agujeros de gusano o unidades de deformación del espacio-tiempo, el viaje en el tiempo podría llegar a ser posible. El pasaje del tiempo es relativo, depende de la velocidad del observador. Una persona que abandona la Tierra en una nave espacial, viaja a velocidad cercana a la de la luz y regresa, habrá envejecido menos que alguien que permaneció en la Tierra.

Si el viajero logra escapar de un rayo de luz, tal vez tomando un atajo a través de un agujero de gusano o una burbuja de deformación de espacio-tiempo (wrap), pudiera regresar antes de haberse ido. Morris, Thorne y Ulvi Yurtsever, en ese entonces, en Caltech, propusieron una máquina del tiempo de agujero de gusano en 1988, y su trabajo ha estimulado mucha investigación, sobre el viaje en el tiempo en la última década.

En 1992, Hawking demostró que cualquier construcción de una máquina del tiempo en una región finita del espacio-tiempo de por sí requiere de energía negativa.
 

La energía negativa es tan extraña que uno podría pensar que debe violar alguna ley de la física.

Antes y después de la creación de las mismas cantidades de energía negativa y positiva en el espacio antes vacío, la energía total es cero, por lo que la ley de conservación de la energía es obedecida. Pero hay muchos fenómenos que conservan la energía que todavía nunca ocurren en el mundo real. Un vidrio roto no puede volverse a reensamblar, y el calor no fluye espontáneamente de un cuerpo más frío a uno más caliente. Estos efectos están prohibidos por la segunda ley de la termodinámica.

Este principio general afirma que el grado de desorden de un sistema - su entropía - no puede por sí solo disminuir sin gasto de energía. Por lo tanto, un refrigerador, que bombea calor desde su interior frío hacia la sala exterior más caliente, requiere de una fuente de alimentación externa. Del mismo modo, la segunda ley también prohíbe que funciona la conversión completa del calor.

La energía negativa potencialmente entra en conflicto con la segunda ley. Imagine un láser exótico, que crea una luz fija de salida de energía negativa. La conservación de la energía requiere que un subproducto sea un flujo constante de energía positiva. Se podría dirigir el haz de energía negativa hacia algún lejano rincón del universo, mientras se emplea la energía positiva para llevar a cabo un trabajo útil.

Esta fuente inagotable de energía puede ser utilizada para hacer una máquina de movimiento perpetuo, y por lo tanto viola la segunda ley.

Si el haz fuera dirigido a un vaso de agua, se podría enfriar el agua mientras se usa la energía positiva extraída para alimentar un pequeño motor - proporcionando un refrigerador sin necesidad de alimentación externa. Estos problemas surgen, no de la existencia de energía negativa en sí, sino de la separación sin restricciones de energías negativa y positiva.

La energía negativa sin restricciones también tendría profundas consecuencias para los agujeros negros.

Cuando se forma un agujero negro por el colapso de una estrella moribunda, la relatividad general predice la formación de una singularidad, una región donde el campo gravitatorio se hace infinitamente fuerte. En este punto, la relatividad general - y de hecho todas las leyes conocidas de la física - son incapaces de decir qué sucede después.

Esta incapacidad es un profundo fracaso de la descripción matemática actual de la naturaleza. En tanto que la singularidad esté oculta dentro de un suceso horizonte, sin embargo, el daño es limitado. La descripción de la naturaleza en todas partes fuera del evento horizonte no se ve afectada.

Por esta razón, Roger Penrose de Oxford propuso la hipótesis de la censura cósmica:

no puede haber singularidades desnudas, que no estén protegidas por horizonte de sucesos.

Para tipos especiales de agujeros negros cargados o rotatorios, conocidos como agujeros negros extremo, incluso un pequeño aumento en la carga o giro, o una disminución de la masa, en principio, podrían destruir el horizonte y convertir el agujero en una singularidad desnuda.

Los intentos de cargar o girar estos agujeros negros utilizando materia ordinaria parecen fallar por diversas razones.

Uno podría imaginarse, en su lugar, producir una disminución de la masa por un rayo de energía negativa en el agujero, sin alterar su carga o giro, y por lo tanto, subvirtiendo la censura cósmica. Uno podría crear tal haz, por ejemplo, usando un espejo en movimiento. En principio, sería necesaria sólo una pequeña cantidad de energía negativa para producir un cambio dramático en el estado de un agujero negro extremo.

Por lo tanto, este podría ser el escenario en el que la energía negativa tenga la mayor probabilidad de producir efectos macroscópicos.
 

No es independiente y No es igual

Afortunadamente (o no, dependiendo de su punto de vista), aunque la teoría cuántica permite la existencia de energía negativa, también parece poner fuertes restricciones - conocidas como desigualdades cuánticas - en su magnitud y duración.

Estas desigualdades fueron sugeridas por primera vez por Ford en 1978.

Durante la última década han sido probadas y refinadas por nosotros y otros, incluyendo Eanna E. Flanagan de la Universidad de Cornell, Michael J. Pfenning, luego en Tufts por Christopher J. Fewster y Simon P. Eveson de la Universidad de York, y Edward Teo, de la Universidad Nacional de Singapur.

Las desigualdades tienen cierta semejanza con el principio de incertidumbre. Dicen que un rayo de energía negativa no puede ser arbitrariamente intenso durante un tiempo arbitrariamente largo. La magnitud permisible de la energía negativa es inversamente proporcional a su extensión temporal o espacial. Un pulso intenso de energía negativa puede durar un corto tiempo, un pulso débil puede durar más tiempo.

Por otra parte, un pulso de energía negativa inicial debe ser seguido por un pulso más largo de energía positiva [ver ilustración].

Cuanto mayor sea la magnitud de la energía negativa, más cerca debe estar su contraparte de energía positiva. Estas restricciones son independientes de los detalles de cómo es producida la energía negativa. Uno puede pensar en la energía negativa como en un préstamo de energía. Al igual que una deuda es dinero negativo que tiene que ser pagado, la energía negativa es un déficit de energía.

Como veremos más adelante, la analogía va más allá.
 

En el efecto Casimir, la densidad de energía negativa entre las placas puede persistir indefinidamente, pero grandes densidades de energía negativa requieren una separación muy pequeña de las placas.

La magnitud de la densidad de energía negativa es inversamente proporcional a la cuarta potencia de la separación de las placas. Así como un pulso con una densidad de energía muy negativa es limitado en el tiempo, la densidad de energía Casimir muy negativa debe ser confinada entre placas cercanamente espaciadas.

De acuerdo con las desigualdades cuánticas, la densidad de energía en la brecha puede ser más negativa que el valor de Casimir, pero sólo temporalmente. En efecto, cuanto más uno trata de bajar la densidad de energía por debajo del valor de Casimir, más corto es el tiempo durante el cual se puede mantener esta situación.

Cuando es aplicado a los agujeros de gusano y a las unidades de deformación del espacio-tiempo, las desigualdades cuánticas típicamente implican que tales estructuras deben ser, o bien limitadas a tamaños sub-microscópicos, o si son macroscópicos, la energía negativa se ser confinada a bandas increíblemente delgadas.

En 1996 se demostró que un agujero de gusano sub-microscópico tendría un radio de garganta de no más de 10^-32 metros.

Esta es sólo ligeramente mayor que la longitud de Planck, 10^-35 metros, la distancia más pequeña que tiene un significado definido. Hemos encontrado que es posible tener modelos de agujeros de gusano de tamaño macroscópico, pero sólo a costa de confinar la energía negativa a una banda extremadamente fina alrededor de la garganta.

Por ejemplo, en un modelo, un radio de garganta de 1 metro requiere que la energía negativa sea una banda no más gruesa que la 10^-21, una millonésima parte del tamaño de un protón.

Visser ha estimado que la energía negativa requerida para este tamaño de agujero de gusano tiene un equivalente en magnitud al total de la energía generada por 10 mil millones de estrellas en un año. La situación no mejora mucho para los agujeros de gusano más grandes.

Para el mismo modelo, el máximo, el espesor permitido de la banda de energía negativa es proporcional a la raíz cúbica del radio de la garganta. Incluso si el radio de la garganta es incrementado a un tamaño de un año luz, la energía negativa aún debe ser confinada a una región más pequeña que un radio de protones, y la cantidad total requerida se incrementa linealmente con el tamaño de la garganta.

Parece que los ingenieros de agujeros de gusano se enfrentan a problemas de enormes proporciones. Deberán encontrar un mecanismo para confinar grandes cantidades de energía negativa a volúmenes extremadamente delgados. Las llamadas cuerdas cósmicas, hipotizadas en algunas teorías cosmológicas, involucran densidades muy grandes de energía en líneas largas y estrechas. Pero todos los modelos cósmicos conocidos físicamente razonables tienen densidades de energía positiva.

Las unidades de deformación del espacio-tiempo son, incluso, mucho más limitados, como h a sido demostrado por Pfenning y Allen Everett de Tufts, en colaboración con nosotros.

En el modelo de Alcubierre, una burbuja de deformación del espacio-tiempo que viaja a 10 veces más velocidad de la luz (factor 2 de deformación del espacio-tiempo, en la jerga de Star Trek: The Next Generation) debe tener un espesor de pared de no más de 10^-32 metros.

Una burbuja suficientemente amplia como para incluir una nave de 200 metros requeriría una cantidad total de energía negativa igual a 10 mil millones de veces la masa del universo observable. Restricciones similares aplican al tubo superlumínico de Krasnikov.

Una modificación del modelo de Alcubierre fue construido recientemente por Chris Van Den Broeck de la Universidad Católica de Lovaina en Bélgica. Se requiere mucha menos energía negativa, pero coloca a la nave espacial en una curvatura de botella de espacio-tiempo cuyo cuello es de unos 10^-32 metros de ancho, una hazaña difícil.

Estos resultados parecieran hacerlo más bien poco probable de poder construir agujeros de gusano y unidades de deformación del espacio-tiempo (wrap) usando energía negativa generada por efectos cuánticos.

 

Intermitencia Cósmica e Interés Cuántico

Las desigualdades cuánticas evitan las violaciones de la segunda ley.

Si uno trata de usar un pulso de energía negativa para enfriar un objeto caliente, esto será rápidamente seguido por un impulso más grande de energía positiva, que recalienta el objeto. Un pulso débil de energía negativa puede permanecer separado de su contrapartida positiva por más tiempo, pero sus efectos serían indistinguibles de las fluctuaciones térmicas normales.

Los intentos de capturar o de separar la energía negativa de la energía positiva también parecieran fallar. Uno podría interceptar, por ejemplo, un haz de energía, utilizando una caja con un cierre. Al cerrar la puerta de obturación, uno podría esperar atrapar un pulso de energía negativa antes de que llegue la energía positiva de compensación.

Pero el acto de cierre de la puerta en sí crea un flujo de energía que anula la energía negativa que fue diseñada para atrapar [ver ilustración].
 

Hemos demostrado que existen restricciones similares en violaciones de la censura cósmica.

Un pulso de energía negativa inyectado dentro de un agujero negro cargado pudiera momentáneamente destruir el horizonte, dejando al descubierto la singularidad dentro del él. Sin embargo, el pulso debe ser seguido por un pulso de energía positiva, lo que convertiría a la singularidad desnuda nuevamente en un agujero negro - un escenario que hemos denominado parpadeo cósmico.

La mejor oportunidad de observar un parpadeo cósmico sería maximizando la separación de tiempo entre la energía negativa y la positiva, permitiendo que la singularidad desnuda dure el mayor tiempo posible.

Pero entonces la magnitud del impulso de la energía negativa tendría que ser muy pequeño, de acuerdo con las desigualdades cuánticas. El cambio en la masa del agujero negro provocado por el pulso de energía negativa sería lavado por las fluctuaciones cuánticas normales en la masa del agujero, que son una consecuencia natural del principio de incertidumbre.

El punto de vista de la singularidad desnuda sería borroso, por lo que un observador distante no podría verificar de forma inequívoca que ha sido violada la censura cósmica.

Recientemente nosotros, y también Frans Pretorius, en ese entonces en la Universidad de Victoria, y Fewster y Teo, han demostrado que las desigualdades cuánticas conducen a límites aún más fuertes en materia de energía negativa. El impulso positivo, que necesariamente le sigue a un pulso negativo inicial debe hacer algo más que compensar el pulso negativo: debe sobre- compensarlo.

La cantidad de sobre- compensación se incrementa con el intervalo de tiempo entre los pulsos. Por lo tanto, no se puede hacer que los impulsos negativos y positivos se cancelen exactamente ente entre sí. La energía positiva siempre debe dominar - un efecto conocido como interés cuántico. Si se piensa en la energía negativa como un préstamo de energía, el préstamo debe ser devuelto con intereses.

Mientras más largo sea el período de préstamo o cuanto mayor sea el monto del préstamo, mayor es el interés. Además, cuanto mayor sea el préstamo, menor será el máximo período de préstamo permitido. La naturaleza es un astuto banquero y siempre cobra sus deudas.

El concepto de la energía negativa toca muchas áreas de la física: la gravitación, la teoría cuántica, la termodinámica. El entretejido de tantas y diversas partes de la física ilustra la apretada estructura lógica de las leyes de la naturaleza. Por un lado, la energía negativa parece ser necesaria para conciliar el agujero negro de la termodinámica.

Por otro lado, la física cuántica impide la producción sin restricciones de energía negativa, lo que violaría la segunda ley de la termodinámica. Si estas restricciones son también características de una teoría subyacente más profunda, como la gravedad cuántica, todavía está por verse.

La naturaleza sin duda tiene más sorpresas guardadas.
 

Los Autores

Lawrence H. Ford y Thomas A. Roman han colaborado en cuestiones de energía negativa por más de una década.

Ford recibió su doctorado la Universidad de Princeton en 1974, trabajando con John Wheeler, uno de los fundadores de la física de los agujeros negros. En la actualidad es profesor de física en la Universidad de Tufts y trabaja en con los problemas, tanto de la relatividad general como de la teoría cuántica, con un interés especial en las fluctuaciones cuánticas.

Sus otras actividades incluyen caminatas en los bosques de Nueva Inglaterra y la recolección de setas silvestres. Roman recibió su doctorado en 1981 de la Universidad de Syracuse bajo Peter Bergmann, quien colaboró con Albert Einstein en la teoría del campo unificado.

Roman ha sido un visitante frecuente en el Instituto Tufts de Cosmología en los últimos 10 años y es actualmente profesor de física en la Universidad Central del Estado de Connecticut.

Sus intereses incluyen las implicaciones de energía negativa para una teoría cuántica de la gravedad. Él tiende a evitar los hongos silvestres.
 

Más información

• AGUJEROS NEGRO y deformaciones DEL ESPACIO-TIEMPO: IMPRESIONANTE LEGADO DE EINSTEIN. Kip S. Thorne. W. W. Norton, 1994.

• Agujeros de gusano Lorentz: desde Einstein hasta Hawking. Matt Visser.Imprenta del Instituto Americano de Física, 1996.

• TEORÍA CUÁNTICA DE LOS CAMPOS LIMITA GEOMETRÍAS TRANSITABLES DE AGUJEROS DE GUSANO. L.H. Ford y T.A. Roman en Physical Review D, Vol. 53, N º 10, páginas 5496-5507; 15 de mayo 1996. Disponible en xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9510071 en la Web Mundial.

• LA NATURALEZA NO FÍSICA DE LAS DEFORMACIONES DEL ESPACIO-TIEMPO. M.J. Pfenning y L.H. Ford en Gravedad Cuántica y Clásica, Vol. 14, No. 7, páginas 1743 a 1751; julio de 1997. Disponible en xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9702026 en la Web Mundial.

• PARADOJA PERDIDA. Paul Davies en New Scientist, Vol. 157, N º 2126, página 26, 21 de marzo de 1998.

• MÁQUINAS DEL TIEMPO: VIAJES EN EL TIEMPO EN LA FISICA, LA METAFÍSICA Y LA CIENCIA FICCIÓN. Paul J. Nahin. Imprenta AIP, Editorial Springer, 1999 segunda edición.

• La conjetura del INTERÉS CUÁNTICO. L.H. Ford en Physical Review D, Vol. 60, N º 10, del artículo Nº 104018 (8 páginas), noviembre 15, 1999. Disponible en xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9901074 en la Web Mundial.